Чем отличаются миссии проповедника и учителя?

Тут очень тонкая грань. Учитель может являться проповедником и проповедник учителем. Тем не менее это разные функции. Проповедник чаще всего разъезжая по странам работает то с одной публикой, то с другой. Это называется миссионерство.

У учителя более постоянный контингент. Проповедник дает поверхностные знания, заботясь о том , что человек будет искать себе духовного наставника.

У учителя круг учеников ограничен, а близких и того менее. Чего достиг сам - учит других.

В евангелии написано: не каждый становитесь учителями, ибо это большая ответственность. Когда "если слепой ведет слепого оба попадут в яму".

Есть еще и другие различия.