Почему мёртвое тело разлагается, а живое нет, с чем это связано?

Потому что основа жизни - обмен веществ.

Любой живой организм заточен на то, чтоб поддерживать постоянство внутренней среды (гомеостаз). По меньшей мере структурное и химическое постоянство, а у теплокровных ещё и физическое (температура).

Подержание гомеостаза - это активный процесс, немыслимый без работающей системы обратной связи. Любая клетка должна оценивать свой состояние и обнаруживать отклонение от стационарного состояния. Любой клетке требуются какие-то питательные вещества, чтоб нормально существовать и делать что от неё требуется. В частности, восстанавливать свою структуру и функции, если что-то/кто-то пытается оные нарушить. И для этого любой клетке нужен обмен веществ с другими клетками и с внешней средой. Когда непосредственно, когда и через другие клетки организма.

Если, после смерти организма, обмен веществ останавливается, в клетку перестаёт поступать энергия и стройматериалы для поддержания её структуры и функций. А значит, ничто не может противиться второму началу термодинамики: само собой всё может только портиться. Ведь со смертью организма он не становится изолированной системой - воздействие внешней среды на него не исчезает. А внешняя среда - это и окислители (кислород или какие-то ещё вещества, которые могут там содержаться; особенно характерно для водной среды), и всякая живность, которая тусуется вокруг и для которой ваши бренные останки - всего лишь вкусная няма. Поэтому внешняя среда начинает разлагать ткани мёртвого тела, а то и просто поедать их, а тело уже не в состоянии противостоять этим атакам. Нет возможности поддерживать гомеостаз.