Уничтожение греками илотов - это первый геноцид в истории или нет? Почему?

Нельзя, ибо не греки их уничтожили.

Илоты - это класс земледельцев в Спарте, которая, если чисто юридически, от Греции не зависела. И часто с Грецией (Афинами) воевала. Класс весьма и весьма угнетённый, ниже по своему положению было разве что рабы.

Спарта в середине 1 тысячелетия до н.э. была сильнейшим государством на Балканском полуострове. Но затем, где-то во эпоху Филиппа Македонского и затем его саны Александра Македонского, начала приходить в упадок. Затем её сильно ослабили войны с Персией, и где-то в первой четверти 4 века до н. э. гегемония перешла к Афинам. Ещё больший удар по Спарте нанесла беонтийская война, примерно в это же время. В конце концов Спарта окончательно потеряла своё первенство (хотя и оставалась независимой), а в середине 2 века до н. э. территория Греции, включая и Спарту, попала под власть Рима. И грекам окончательно стало не до Спарты.

Однако может статься, что любознательный отрок спрашивал не об илотах, а об илионцах, жителях Илиона, больше известного как Троя. Которая, да, была уничтожена греками в ходе троянских войн, а всё её население частично убито, частично обращено в рабство.

Но и это нельзя считать геноцидом, как минимум по двум причинам.

Во-первых, тогда вообще не было такого понятия. Геноцид как категория международного права сформировался практически на наших глазах, в середине 20 века. Поэтому даже уничтожение индейцев отрядами Писсаро или Кортеса не может считаться геноцидом.

Во-вторых, геноцид - это уничтожение этноса или группы народов по этническому или религиозному принципу. Вот когда турки резали армян, немцы сжигали евреев, и хуту резали тутси, - это геноцид. Потому что армян резали за то что они армяне, евреев сжигали за то, что они евреи, ну и с тутси то же самое. А вот когда одни греки уничтожают других греков не за то, что они греки, а по каким-то совершенно левым отмазкам (там вроде один чувак умыкнул какую-то царевну), - это не геноцид. Обычная война, которые в то время никогда человеколюбием не отличались. Ни с одной из сторон.