По тихоньку или потихоньку, слитно или раздельно пишется слово?

Согласно правилом русского языка интересующее автора слово относится к наречиям, ибо отвечает на вопрос "как?": Вор (как?) потихоньку прокрался в квартиру. Если бы в русском языке было слово "тихонек", то имело бы смысл говорить о том, что такое существительное с предлогом "по" следует писать раздельно. А так - только слитно (потихоньку).