Можно в Духов день заниматься сексом, исполнять супружеский долг? Почему?

Занимайтесь. А почему нет-то, если захотелось?

Если церковь обвенчала, то значит добро дала на исполнение супружеского долга.

Если церковь не венчала, то тогда вообще не нужно учитывать какие-то её рекомендации. Сей брак церкви не касаем.