Задача. Сколько вольеров купил Степан Алексеевич? Сколько было собак?

И так, есть несколько вольеров, в них сидит по собачке. Одна собачка тоскует без дома.

Хорошо, оставим пока её в покое.

Берём одну из собачек и пересаживаем её в вольер к другой. После этого имеем:

Один вольер с двумя собачками, один вольер пустой, несколько вольеров по одной собачке и одну бездомную собачку.

Подсаживаем бездумную собачку в вольер к одной собачке.

Тогда имеем:

Два вольера по две собачки, один вольер пустой. Остались ли ещё вольеры, где собачек по одной? Нет, таких вольеров уже не может быть в принципе, ибо тогда, если подсадить одну собачку к другой, пустых вольеров было бы, как минимум, два, что противоречит условию.

Значит, вольеров всего три, а собачек четыре.