Может ли навоз стать причиной аллергии у человека?

ИМХО.

Навоз тут совершенно не при чём. Аллергическая на клубнику была у этих 2-х членов Вашей семьи и ранее, но не проявлялась так явно. Почему? Ну, если это дети, то могли повлиять возрастные изменения. Или ещё проще - в этом году они съели клубники больше, чем всегда.