Почему США смогла распространить мировую гегемонию без мировой войны?

Как же без войны? С войной как раз. И не с одной. Всё их мировое господство - это две мировые и ещё более двухсот различного рода войн, военных конфликтов и применения военной силы против других стран. Это если не брать на учет случаев разжигания межэтнических конфликтов с целью уничтожения стабильности в непокорных странах, а так же смены неугодных правителей в результате заговоров, отравлений, покушений и прочих способов без развязывания войн. Третий рейх тут просто нервно курит в сторонке.

Кроме того не забывайте о финансовых мировых войнах с насильственным присвоением отданных на хранение золотых запасов многих стран, и впариванием в ответ зелёных фантиков. Начиная с Франции Де Голля.

Ну и мировые экономические войны - санкции, квоты, запреты, повышенное налогообложение и таможенные платежи, демпингование своих производителей и уничтожение их конкурентов в других странах самыми разными способами. Ну к примеру как закрытие экспорта Советскому авиапрому с искусственным введением запретов на повышенную шумность двигателей. Или попытками затормозить "Северный поток-2".

Так что с войнами, с войнами и приличными войнами.