Чему равен объем пирамиды M1P1N1N, если объем куба MNPKM1N1P1K1 216 см^3?

Такие задачи решаются очень быстро, если представить себе этого куба MNPKM1N1P1K1 и полученного из него пирамиды M1P1N1N. Понятно, что основание пирамиды треугольник M1P1N1, площадь которого равна половине площади основания куба, которым является квадрат M1N1P1K1. А высота пирамиды N1N равен ребру куба. Тогда по формуле объема пирамиды V = 1/3 * S*h получим, что объем пирамиды равен V = 1/3 * Sк/2 *h = 1/6*Sк*h = 1/6 * Vк, то есть 1/6 части объема куба. Значит объем пирамиды M1P1N1N равен 216/6 = 36 см3. Ответ:36.