Можно ли считаться выпускником, если закончил школу несколько лет назад?

От контекста зависит. К примеру на научной конференции, знакомясь с коллегами, я говорю "выпускник ВУЗа такого-то, кандидат таких-то наук". В институте при некоторых условиях говорил "я выпускник математической школы такой-то".

На встречах выпускников мы тоже все считаем себя выпускниками школы.

Если Вы хотите сходить на "алые паруса" в Питере, то тоже можете считать себя, и не перед кем не отчитываться.