Омовение и обмывание - есть ли разница в этих словах?

Если игнорировать переносные смыслы и идиомы, то общее в словах то, что оба они означают действие - мытьё. Оба в буквальном смысле означают ритуальное мытьё, а не просто помыться или помыть.

Отличаются контекстом. Омоновение или омовение - это ритуальное символическое удаление «мирской» грязи, грязи повседневности и рутины, например, перед молитвой в Исламе водой или песком, или омовение ног старшему или гостю, или мужу в знак высочайшего уважения. В любом случае, омоновение несёт не только и не столько смысл утилитарный, сколько сакральный, символ очищения, а не привычная гигиена.

Обмывание - тоже действие ритуальное, но, если можно так выразиться, менее сакральное, обмывают покойника, действие необходимое, но вполне вписанное в ритуальные традиции прощания и похорон. Поэтому тоже несёт в себе сакральные смыслы.