Задача. Сколько мальчиков в секции по теннису (см)?

Сформируем группу из 20 человек и уберём из неё 2-х гарантированных нам мальчиков.

Опять дополним группу до 20 человек и опять уберём из неё 2-х гарантированных нам мальчиков.

Так будем делать, пока в группе не останется 18 человек.

Таким образом мы гарантированно убрали 12 мальчиков.

Теперь уберём из группы в 15 человек 3-х гарантированных девочек.

Сделаем так два раза.

Получим в итоге 12 мальчиков и 6 девочек, а так же группу в 12 неопределённых пока человек.

И это все из 12-ти неопределённых - только остались девочки.

Ибо, дополняя каждый раз эту группу до 15 человек теми, определёнными заранее мальчиками, мы можем забирать оттуда по три девочки, выбрав их в итоге всех.

Подобную операцию нельзя провести, дополняя эту группу девочками, чтобы доказать, что в ней остались только мальчики, ибо изначально нами определено только 6 девочек и они никак не могут дополнить группу из 12 человек до 20 человек.

Итого, мальчиков ровно 12 человек.