Как пишется: полуденным или палудинемым, посиневшим или пасинефшим?

Прежде всего замечу, что в русском языке при написании слов мы, как правило, не пользуемся так называемым фонетическим принципом. Мы не пишем слова так, как произносим, или как они нам слышатся. Для того, чтобы писать грамотно, нужно опираться на правила. В данном случае нам понадобятся правила орфографии.

Полуденным пишется именно так, потому что полу- всегда пишем с о, как с половина, окончание -ым/ -им - это падежное окончание прилагательного полуденный в форме Творительного падежа единственного числа ( мужской и средний род ).

В слове посиневшим по- является приставкой, а префикса па- в русском языке нет. Это действительное причастие прошедшего времени образовано от глагола посинеть при помощи суффикса -вш-, суффикса -фш- в нашем родном языке тоже нет.