Как пишется: возможные или вазможные? Почему?

В русском языке в письменной речи не стоит руководствоваться тем, что слышится. К сожалению, если при написании слов использовать фонетический принцип, то можно допустить кучу орфографических ошибок.

В случае со словом из вопроса мы имеем дело с безударной гласной в корне слова. Не нужно, не думая, писать в первом безударном слоге гласную а.

Безударная гласная в корне может быть:

• проверяемой ударением,
• непроверяемой ударением,
• чередующейся.

Чередования в этом слове нет, и проверочное слово, в котором на гласную, вызывающую сомнение, падает ударение, подобрать не получится. Слово относится к словарным, орфография зафиксирована в орфографических словарях русского языка.

Правильно пишется возможное.