Какова этимология слова унитаз?

Впервые устройства такого назначения стала производить фирма, которая называлась "Unitas" (что на латыни означает "Единство". Как это часто бывает, собственное имя часто переходит в нарицательное. Примеры: "дьюар" - сосуд с двойными стенками, придуманный Дьюаром, "дизель" - первоначально немецкий инженер с фамилией Diesel предложил новую разновидность двигателя внутреннего сгорания. Потом сам двигатель стали называть дизелем. Горючее для такого двигателя называлось "дизельное топливо", затем его сократили до варианта "дизелька", а потом и просто "дизель".

Таким образом и всем нам знакомый импортный "унитаз" (я имею в виду не предмет, а слово) не имеет ничего общего с русским словом "таз".