Кошка живет по принципу поели можно и поспать, это нормально или нет?

Кошки (и коты), тем более молодые, - животные не пассивные. Чаще всего они активны в ночное время.

Но если ваш "найдёныш" уличный и длительное время испытывал стресс, недоедание и недосыпание, то ему конечно же нужно время, чтобы прийти в норму, выспаться и наесться.