Как правильно пишется слово возглавлял­? Почему?

Глагол из вопроса ( форма изъявительного наклонения прошедшего времени третьего лица единственного числа мужского рода глагола возглавлять ) состоит из трех слогов. Ударение в слове падает на третий последний слог. Если постараться, то в двух безударных слогах можно допустить ошибки.

Если разобрать данный глагол по составу, то несложно выяснить, что в нем морфема воз- является ничем иным, как приставкой: гордиться - возгордиться. А приставки ваз- в современном русском языке попросту не существует, писать букву а в первом слоге нет оснований.

Нужно заметить, что при написании слов не следует руководствоваться фонетическим принципом. Не стоит писать так, как слышится, иначе не избежать орфографических ошибок.