Чем чехи от словаков отличаются и почему это разные народы?

Разные языки, в первую очередь. Словацкий язык при высокой степени сходства с чешским довольно сильно отличается от него по грамматике, приближаясь в чем-то к польскому и восточнославянским языкам. Это различие даже более сильное, чем между русским и украинским, и чехи, не знающие словацкого, понимают последний с некоторым трудом (словаки чешский, как правило, либо хорошо знают, либо, по крайней мере, понимают). В целом он по грамматике проще чешского (и заметно проще для изучения и понимания русскоязычными).