Является ли ФСИН правопреемником НКВД?

Не совсем так.

ФСИН (Федеральная Служба Исполнения Наказаний) это ведомство относящееся к МВД (Министерство Внутренних Дел) РФ и осуществляющее функции по контролю и надзору в сфере исполнения уголовных наказаний.

При НКВД (Народном Комиссариате Внутренних Дел) СССР подобные функции выполнял ГУЛаг (Главное Управление исправительно-трудов­ых Лагерей).

Так что если уж говорить о преемственности, то правильнее будет говорить о том, что ФСИН правопреемник ГУЛаг, а МВД РФ правопреемник НКВД СССР.