На каком основании Россия стала правопреемником СССР?

Россия – не правопреемник СССР. Россия - «продолжатель» СССР, то есть тот же самый субъект международного права. «Продолжательство» (или континуитет) – это прежде всего непрерывность государства как субъекта международного права. Правопреемство – это переход прав и обязанностей от одного лица к другому. Нельзя быть одновременно «продолжателем» и правопреемником, как нельзя быть наследником самого себя. Тем более, не существует автоматического правопреемства: государство-правопре­емник само решает, какие обязательства предшественника на себя берет, а от каких отказывается.

Бывшие союзные республики. Европейский Союз и ООН признали, что Россия — продолжатель членства Советского Союза в ООН и, в частности, в Совете Безопасности, а также в других международных организациях. Россия продолжила членство СССР в Совете Безопасности как тот же самый субъект международного права, сменивший свое наименование, от которого, к тому же, отделились некоторые части. Таким образом, она уже не может в каких-либо сферах межгосударсвенных отношений рассматриваться как правопреемник СССР. Основная масса обязательств СССР сохранила для России свою силу, поскольку она — тот же самый субъект, а не потому, что она «унаследовала» эти обязательства как правопреемник.

Юридические подробности здесь http://sd.net.ua/200­5/01/06/javljaetsja_l­i_rossija_prodolzhate­lem_ili_pravopreemnik­om_sssr.html