Как пишется трепетать­ или трипетать­?

В данной ситуации правило правописания достаточно стандартное - нахождение правильного варианта правописания путем нахождения проверочного слова, в котором проведряемая гласная стоит под ударением. В данном случае таковым будет существительное "трЕпет" . Таким образом, данное слово пишется через "и" - правильный вариант "трЕпетать".