Как правильно пишется: двоюродный или двоюрный?

Современное литературное написание - двоюродный.

Слово "двоюрный" - сейчас достаточно редкий разговорный вариант, но прежде не был особой редкостью. И уж точно не считался при употреблении в письменной речи какой-то ошибкой, а скорее - средством выразительности.

В монографии Каргалова* В.В. встречаем такое употребление слова "двоюрный":

"К осени 1239г. татары окружили г.Чернигов.

Их встретил с войском князь Мстислав Глебович (двоюрный брат Михаила

Черниговского)".//Ка­ргалов В. В. Свержение монголо-татарского ига. — М.: Просвещение, 1973.

*Каргалов Вадим Викторович - доктор исторических наук, профессор.

Из мемуаров Журавлёва** Д.И. "Скопинский помянник. Воспоминания Дмитрия Ивановича Журавлева":

"Для современных ученых деятелей в области языка наиболее характерные черты – пренебрежение информационным качеством языка и погоня за "правильностью", то есть за соответствием придуманным нормам. Если для живого народного языка характерно стремление сократить (спасибо = спаси Боже, а местные даже – бознть = Бог знает, гыть = говорить…), то для искусственного ученого характерно стремление удлинить, восстановить первоначальное возникновение слова… К этой же категории "правильного" написания относится "двоюродный" вместо "двоюрный". Кормильцевы мне – двоюрные. И о них я хочу написать немного о каждом в отдельности, что знал и что память сохранила."

**Дмитрий Иванович Журавлев (1901 — 1979) - русский физик, доктор наук.

Ответ: Правильное написание "двоюродный". Но следует иметь в виду, что у этого слова имеется редкий разговорный синоним - "двоюрный".