В чём разница между работать и трудиться­?

"Работать" - это термин применяется, как к людям, так и к различным механизмам и устройствам. Он означает, что человек, или устройство функционирует в заданных параметрах.

В случае с человеком этот термин означает, как профессиональную деятельность, за которую человек получает оплату, так и любую его деятельность, связанную с его бытовым устройством (например, работа по дому), или какую иную (например, работа за компьютером не связанная с проф.деятельностью).

"Трудиться" - это термин, применяющийся только к человеку, и по большей части характеризующий его профессиональную деятельность.