Может ли провайдер Ростелеком видеть какие сайты я посещаю и мониторить?

Если вы используете предоставленный провайдером статический адрес, то отследить ваши предпочтения по сёрфингу в Сети не представляет большого труда - было бы желание, подкрепленное материально...

Если же вы используете динамический адрес, то задача усложняется на два порядка, но теоретически тоже выполнима.

В случае использования динамического адреса в сочетании с NAT на вашем роутере - задача усложняется минимум на три порядка, т.е. становится практически невыполнимой, а главное абсолютно бездоказательной.