Чему равна площадь прямоугольного треугольника с таким свойствами?

Прошу прощения за то, что без рисунка (черчение - не мой конек).

Итак, дан треугольник АВС, биссектриса СD перпендикулярна медиане АЕ. В этом случае тр-к АСЕ равнобедренный с основанием АЕ, поскольку биссектриса угла А является также и высотой (по условию АЕ перпендикулярно СD). Стало быть, АС = СЕ = ВС/2.

А далее не все так однозначно. Если гипотенузой является АВ, то площадь треугольника равна АС². Если же в заданном треугольнике ВС гипотенуза, то его площадь равна √3*АС²/2.

Опять же, в условии не оговорено, какая из сторон равна 30, поэтому возможны следующие варианты.

1. АВ - гипотенуза, АС = 30, S = 900.
2. АВ - гипотенуза, BC = 30, S = 225.
3. АВ - гипотенуза, АB = 30, S = 180.
4. BC - гипотенуза, АС = 30, S = 450√3.
5. BC - гипотенуза, BС = 30, S = 225√3/2.
6. BC - гипотенуза, АB = 30, S = 150√3.

Надеюсь, в вычислениях нигде не напортачила.