Какая разница между правительством и режимом?

Разница какая же, как между рецептом борща и поваром, который этот борщ варит.

Режим, это официальная политика страны.

А Правительство - люди, которые работают, руководствуясь принципами данного режима.

Да-да, именно работают, и работёнка эта весьма нелёгкая.