Что такое медиана треугольника? Определение, фото?

Медиана треугольника - это всего лишь отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. У медиан несколько свойств. Важнейшие из них:

1. Все медианы пересекаются в одной точке. Эту точку так и называют - точкой пересечения медиан. Но иногда её называют центром тяжести треугольника, т.к., если вы положите треугольник на вертикальное остриё в точке центра тяжести, то треугольник так и останется лежать плашмя на острие, не переворачиваясь.
2. Другое важное свойство - центр тяжести делит любую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
3. Третье свойство, которое часто применяется при решении задач: медиана треугольника делит треугольник на два с равными площадями (такие треугольники называют равновеликими).

Есть ещё и другие свойства, которые можно в справочниках посмотреть, но они реже используются при решении задач.

Например, на этом чертеже отрезки AF, СЕ и BD являются медианами треугольника ABC. Они делят каждую сторону пополам, что показано с помощью одинаковых штрихов.

Точка О является центром тяжести треугольника. Она делит каждую медиану на отрезки, длины которых относятся в отношении 2:1, считая от вершин.