Знал ли Сталин, что творил Берия?

Разумеется, знал. Так как Берия действовал по его прямым приказам. Более того, после смерти Сталина именно Берия начал сворачивать коммунистический террор против собственного народа и бороться с нарушениями законности. Пример:

Так что Берия был только исполнителем, который после смерти хозяина поторопился откреститься от его преступлений.

А вот приказ за подписью Сталина, пытки в тюрьмах разрешающий:

То есть пытки в тюремно-следственной системе СССР были введены прямыми приказами Сталина. В другом ответе правильно указано, что после Ежова приход Берии воспринимался даже в конце тридцатых как "большое послабление".