Ум и логика это одно и тоже или совершенно разные объекты?

Это разные "обьекты". Логика это способ, которым пользуется ум. Применяя логику ум способен много достичь. Хотя, если рассуждать то оба эти "обьекты" абстрактны. Но логика абсолютна, а ум относителен.