Можно ли открыть счёт в банке имея только данные паспорта?

Нет, к сожалению, такое, не представляется возможным. Счёт в банке, можно открыть только по предъявлению самого паспорта.

Даже, если, Вы имеете на руках все данные Вашего паспорта, но не будете иметь при себе сам паспорт, счёт Вам не откроют.