Что будет если в зеркальный коридор смотреть в бинокль?

Каждый раз при отражении расстояние до очередного человечка при наблюдении удваиваиватся, т.е. эти расстояния растут в геометрической прогрессии, соответсвенно будет и уменьшение в геометрической прогрессии линейных размеров человека. Но проблема не в расстояниях, а совсем в другом. Вы не говорите о кратности бинокля, а именно она определяет его разрешающую способность (помимо других оптических свойств). Для определённости будем рассматривать десятикратный бинокль. При наблюдении в такой бинокль мы способны различать предметы, чьи размеры превышают 6 угловых секунд. Первое изображение человека, уголовой размер которого, например, равен 30°, по отношению к последнему различимому глазом изображению, на которого смотрим под уголом 6", будет ,больше, если сравнить тангенсы углов, в tg(0,57735)/tg(0.001­67)=345,7 раз. Если до первого изображения 10 метров, то до последнего с угловым размером 6" расстояние будет примерно 3,5 километра.

Но эти подсчёты не имеют практического смысла, т.к. толщу многократных отражений бинокль не пробьёт. Каждое последующее изображение становится не только меньше, но и более тусклым из-за многократных потерь световой энергии (особенно, если отражающий слой на тыльной стороне стекла). 100% света отражает только абстрактное идеальное зеркало, а физически это невозможно, т.к. тогда получился бы вечный двигатель из двух зеркал, между которыми бесконечно метался бы фотон. Обычные зеркала отражают примерно 90% света. Поэтому уже через пару десятков отражений очередные картинки станут настолько тусклыми, что их нельзя будет различить. Исходя из этого в бинокль можно будет увидеть картинку максимум на сотню метров, да и то лишь при очень ярком освещении человека. Ни о каких километрах не может быть и речи. Поэтому мощным биноклем можно не запасаться - хватит и театрального.