Почему в царской России иудеям запрещалось жить в столице страны...?

Полного запрета на проживание не было. Была квота. В предыдущем ответе правильно сказано, что в столице Российской Империи Санкт-Петербурге еврейское кладбище появилось ещё в 1802 году, а синагога была открыта в 1893-м.

Ну а в Москве тогда было целое еврейское "гетто", или как сейчас говорят "район компактного проживания". Это Зарядье, где в советское время стояла гостиница Россия, а сейчас построен ландшафтный парк. Этот район, довольно крупный, был заселён исключительно евреями. Кстати, там никогда не было еврейских погромов (как и вообще на территории Великороссии, в отличие от Украины и Царства Польского).

Запреты, и довольно жёсткие, были на проживание евреев в сельской местности, а не в городах! Правительство боролось таким образом со спаиванием крестьян, т.к. одним из основных еврейских доходных ремёсел в деревне тогда было винокурение и содержание "шинков", то есть питейных заведений.