Может ли участковый милиционер/полиционе­­р быть наводчиком?

Конечно же, может быть наводчиком кто угодно и участковый, в том числе.

Вы имеете полное право не открывать ему дверь.

Ваш дом - ваша крепость, и попасть в нее без вашего ведома могут только сотрудники ФСБ в масках, да и то, если вы - преступник.

Всех остальных - в сад.