Полезна ли бы была в России Служба по контролю за доходами чиновников?

Нет, это не было бы полезно.

Потому что встаёт вечный вопрос - "а кто будет контролировать контролёров". Да и при имеющихся структурах вполне достаточно сил, чтобы отслеживать. МВД, ФСБ, прокуратуры разных уровней, следственные комитеты, росфинмониторинг, таможенные органы, контрольно-ревизионн­ые управления в каждом ведомстве, счётные палаты, депутаты, нацгвардия, ФСО, налоговая служба...

И - Росздравнадзор, Рособрнадзор, Росприроднадзор, Росимущество.

И - администрация президента.

И - масса журналистов, специализирующихся на этой теме.

Куда ещё больше контролёров и управителей? И этих хватит с головой да на два роста.