Почему в РФ женщины могут работать на мужской работе, а наоборот - нет?

Вы, наверное, перепутали. В РФ по ТК есть список профессий, запрещенных для женщин. Например: тракторист, скотобой, кожевник, машинист в метро.

Аналогичного списка для мужчин нет. Так что вопрос должен быть пострен абсолютно иначе.

Но возможно Вы не перепутали, а действительно свято верите, что ТК как-то ущемляет мужчин в пользу женщин (тем более, что вы употребили слово "баба", хотя для контекста оно было не важно, значит этим Вы хотели показать лишь свое пренебрежение к женскому полу).

Если Вас не приняли на какую-то "женскую" работу из-за того что Вы мужчина (именно в такой формулировке, а не то, что могли надумать), то это нарушение закона РФ.