8 ÷ 2(2 + 2). Почему так сложно решить пример? В чем подвох?

Подвоха нет, обе записи верны: 2 различных выражения, записаны разными способами, и эти выражения дают разный результат.

Если считать что знак ÷ обозначает деление, то верхнее выражение, записано в виде для вычислений на компьютере по правилам записи операций в строчку (сначала операции в скобках, а потом по приоритетам: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание; операции с одним приоритетом слева направо, это написано в учебниках по информатике), на языке математических формул будет так:

нижнее выражение уже записано на языке математических формул:

Проблема в том, что некоторые, путая запись в строчку и математическую запись, считают, что левые части этих равенств являются разными вариантами записи одного выражения.