Есть разница, как резать картошку в то или иное блюдо? Или везде одинаково?

Разница есть.

Если вы просто отвариваете картофель (очищенный), то его мелко резать не стоит - так он будет вкуснее.

Если картошка жарится - нужно нарезать не слишком толсто, иначе середина плохо прожарится, но и не слишком тонко, так как такая картошка может рассыпаться (зависит от сорта).

В супе крупно нарезанный картофель смотрится плохо, поэтому его лучше всего резать мелкими кубиками. Кто-то придумал нарезать для супа всё по-крупному, но это скорее всего от лени.

В салатах тоже самое - мелкими кубиками.

А вот в таких блюдах, как гуляш или жаркое картофель можно нарезать покрупнее - так будет вкуснее и более красиво.