Какие есть программы для доступа к файловой системе Android по FTP?

Я подозреваю, что на гугле плэй есть такие программы. Вот одна из них, но я ей почти не пользовалась. Мне предпочтительнее перегонять файлы на флешку на компьютере. Это в десятки раз быстрее. Однако хозяин-барин. Качайте, изучайте пользуйтесь.

Для более чёткой работы рекомендую тотал командер. Он ещё и показывает скрытые файлы. И более удобен для работы с файлами.

К тому же для него есть куча плагинов и даже с фТП сервером.

А если у вас продвинутый роутер со встроенным ФТП сервером, то почитайте инструкцию к нему, как это сделать.