Почему болит плечо после прививки?

Противокоревую прививку делают подкожно, т. е. сустав болеть не должен. Возможно, Вам сделали прививку внутримышечно, и теперь болят мышцы, либо это реакция организма на препарат. Вакцина от кори является "живой", т. е. содержит ослабленный, а не убитый вирус, поэтому теоретически заболеть корью можно, но вероятность этого ничтожна мала, если, конечно, человек не болен иммунодефицитом, но таким пациентам "живые" вакцины не вводят. Так что не переживайте, скорей всего у Вас просто реакция на препарат. Кстати, допускается даже появление коре подобной сыпи, но это редкость.