Почему нам в школе не показывали такие трапеции (рис.)?

Обычно трапеции в школе для простоты восприятия изображают с бОльшим основанием внизу.

А так, трапеции такого типа, как на Вашем изображении лично у меня в школах на уроках геометрии в задачках были.

Тут вопросы не к школам, а к авторам учебников. Но по идее нахождение сторон и углов в трапеции такого вида - рядовая школьная задачка. Ничего сверх в этом нет.