Какая часть речи слово онлайн?

Часть речи слова онлайн — имя прилагательное.

Морфологические признаки

Начальная форма: онлайн (именительный падеж единственного числа мужского рода);

Постоянные признаки: относительное;

Непостоянные признаки: единственное число, именительный падеж, полная форма.

Синтаксическая роль

Может быть различным членом предложения, смотрите по контекст