Патрикий
5 год назад
Если два числа взаимно просты, то что можно сказать про их НОД и НОК?
ОТВЕТЫ
Avdeevich
Sep 27, 2019
По определению,если числа взаимно просты то их НОД=1.
Теперь про их НОК.Пусть наши числа х и у.
Тогда х*а=НОК и у*в= НОК( где а и в- тоже некие натуральные числа )
Далее,приравняем и получим:
х*а=у*в,отсюда
х/у=в/а,
Отсюда видно что наименьший результат получается при х=в ,у=а.
То есть НОК=х*у.
Пример: 3 и 5-взаимно простые числа.
Их НОД=1,НОК=3*5=15.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
269
Смежные вопросы: