Что означает слово Египетская сила?

Это эвфемизм. Когда неценцурное восклицание или ругательство заменяют близким по звучанию, сравнительно пристойным. Например, вместо слова, обозначающего женщину с пониженной социальной ответственностью произносят слово "блин".

В вашем вопросе слово Египетская, заменяет похожее по звучанию слово, в котором группа букв "гипе" употребляется вместо группы букв "би"