В тот же день выделяется запятыми или нет?

По моему скромному мнению, возможно написать и выделяя запятыми и не выделяя запятыми. Запятые будет необходимо применить, если кроме данного определения временного промежутка будет применено дополнительное определение времени.

Например. В тот же день, после полудня, отдохнувшая стая встала на крыло и продолжила свой путь.

Но то же самое предложение без дополнительного определения времени уже не требует выделения запятыми фразы "в тот же день". "В тот же день отдохнувшая стая... (и дальше по тексту)"

В принципе, необязательно точно знать правила русского языка. Достаточно чувствовать приостанавливается ли фраза в определенном месте или нет. И если приостанавливается, то можно поставить запятую.