Какое возможно взаимное расположение двух окружностей на плоскости?

Давайте введем условные обозначения:

d - расстояние между центрами двух окружностей

r1 - радиус первой окружности

r2 - радиус второй окружности

И скажем также, что r1 >= r2

Теперь давайте переберем все возможные варианты расположения двух окружностей:

1) Окружности не пересекаются(0 общих точек)

a) Одна окружность находится внутри другой(условие:r1 > r2 + d)

b) Две обособленные окружности(условие:r­1 + r2 < d)

2) Окружности пересекаются в одной точке

a) Окружности касаются внутренним образом(условие: r1 = r2 + d)

b) Окружности касаются внешним образом(условие: r1 + r2 = d)

3) Окружности имеют две общие точки(условие: r1 + r2 > d)

4) Окружности имеют бесконечное множество общих точек(условие: d = 0, r1 = r2)