Нужно ли писать с большой буквы и брать в кавычки название книги?

Да, название книги в русском языке всегда пишется с большой буквы и берётся в кавычки. С большой буквы пишется только первое слово (если остальные не являются именами, названиями и другими словами, которые по правилам русского языка должны быть написаны с большой буквы), а не все, как, например, в английском. Хотя есть исключение - если у книги два названия, то оба пишутся с большой буквы, а между ними ставиться запятая и союз "или" - "Ирония судьбы, или С легким паром", например.

В кавычки берётся только само название книги, а не имя автора или определение произведения - роман, повесть и т.д. Впрочем, такие слова могут быть частью названия - как "Повесть о двух городах".

В интернете, в соц-сетях и комментариях, об этих правилах часто забывают, и названия пишут без кавычек, а то и вообще с маленькой буквы.