Какими способами можно классифицировать множество всех чисел?

Множество всех чисел совпадает с множеством комплексных чисел. В свою очередь комплексные числа делятся на действительные и мнимые.

Действительные делятся на рациональные и иррациональные. И так далее. С более полной классификацией можно ознакомиться на картинке.