Можно ли собирать яблоки, который упали с соседской яблони на мой участок?

Скажем так - что упало, то пропало, все давно это знают. За одним исключением. Если яблоня соседская растет впритык к Вашему забору и сосед знает о проблеме. Если он пришел к Вам и по-человечески попросил его яблоки отдать, или пополам поделить, то в принципе логично поступать по-добрососедски.

А вот если соседский участок полузаброшен, если соседям вообще начихать на этот урожай, если они Вам разрешили забрать себе эти яблоки, если у Вас с соседями плохие отношения и... в общем, если поискать, то можно найти еще несколько "если", в этом случае юридически никто не докажет, что это соседские яблоки и если соседи не хотят, чтобы они к Вам падали, то это их дело принять меры, хоть ветки отпилить.