Как быстрее т дешевле добраться из Москвы в Калининград?

Авиацией.

Потому что поезд - это почти сутки в дороге, загранпаспорт, четыре погранконтроля и 2 500 (плацкарт) или 4 400 (купе).

Самолётом - обычный паспорт, 2 часа лёта. И 3-4 тысячи Р. А можно найти и по 2 200. К примеру "Победа" 21 сентября в 18.30 из Внуково. Правда с дополнительной платой за багаж. Ну это если он есть конечно.