Почему специалисты по пенсионному обеспечению не советуют НПФ банков?

Потому что различные непрофильные структуры при банках (НПФ, брокеры фондового и валютного рынков, страховые компании и т.д.) выделены в виде самостоятельных юридических лиц, так что в случае проблем "материнская контора" вовсе не обязана отвечать по их обязательствам. Например, пока НПФ собирает взносы с трудоспособных граждан, всё у него прекрасно, но когда подходит время платить вышедшим на пенсию, выясняется, что с деньгами всё не очень гладко - и такой НПФ по-тихому ликвидируется, а банк к нему как бы не имеет никакого отношения - ну подумаешь, название банка было на вывеске НПФ, "совпадение, не более".